این سایت سعی دارد سایت های برتر سراسر ایران را معرفی کند ما با نمایش دادن پیش نمایشی از سایت، کاربران را به دیدن کامل مطالب سایت های معرفی شده دعوت میکنیم فلذا هیچ لینک، عکس، و متنی از سایت های معرفی شده کپی نمیشود.

    مساحت هرم

    دسته بندی :
    1. نکس
    2. مطالب سایت

    مهدی

    بچه ها کسی جواب رو میدونه ؟

    مساحت هرم را از این سایت دریافت کنید.

    محاسبه مساحت هرم با مثال‌های کاربردی

    هرم‌ها اشکال هندسی هستند که در هندسه و فیزیک کاربردهای زیادی دارند. در این مقاله قصد داریم همراه با مثال های کاربردی چگونگی محاسبه ی مساحت هرم را توضیح دهیم. اتصال نقطه‌ای در فضا با تمام نقاط شکلی بسته در صفحه موجب شکل گیری هرم‌ می‌شود؛ این نقطه راس هرم نام دارد و شکل بسته

    محاسبه مساحت هرم با مثال‌های کاربردی

    هرم‌ها اشکال هندسی هستند که در هندسه و فیزیک کاربردهای زیادی دارند. در این مقاله قصد داریم همراه با مثال های کاربردی چگونگی محاسبه ی مساحت هرم را توضیح دهیم.

    اتصال نقطه‌ای در فضا با تمام نقاط شکلی بسته در صفحه موجب شکل گیری هرم‌ می‌شود؛ این نقطه راس هرم نام دارد و شکل بسته مسطح نیز به عنوان قاعده هرم شناخته می‌شود.

    در هرم‌ها قاعده به صورت چند ضلعی دلخواه است. سایر وجه‌ها در هرم مثلث‌های هم راس هستند که در راسی مشترک به همدیگر متصل می‌شوند. ارتفاع هرم خط قائمی است که راس هرم را به قاعده آن متصل کرده و بر آن عمود می‌شود.

    اگر به دنبال تمامی فرمول های ریاضی مساحت و محیط ها هستید پیشنهاد میکنم مقاله مساحت و محیط اشکال هندسی را  مطالعه کنید.

    با رایاد تا انتهای این مقاله همراه باشید.

    ویژگی‌های هرم

    هرم‌ها اشکال هندسی چند وجهی هستند.

    چهار وجه هرم مثلثی است.

    وجه دیگر یا قاعده هرم معمولا مربع یا مستطیل است.

    ارتفاع هرم خطی است از راس هرم تا قاعده آن که بر سطح قاعده نیز عمود است.

    انواع هرم

    هرم‌ها بسته به سطح قاعده‌شان می‌توانند انواع مختلفی داشته باشند. البته لازم به ذکر است که هرم‌های دارای قاعده مربع یا مستطیل کاربردهای بیشتری در هندسه و ریاضیات دارند. در ادامه انواع هرم‌ها را آورده‌ایم.

    علاوه بر این، هرم‌ها را می‌توان در دو دسته کلی هرم‌های منتظم و غیر منتظم نیز تقسیم بندی کرد. به عبارتی، اگر قاعده هرم یک چند ضلعی منتظم باشد، هرم را منتظم می‌نامیم و در‌ غیر‌ این‌ صورت شکل ما در گروه هرم‌های نامنتظم جای می‌گیرد.

    نحوه محاسبه مساحت هرم منتظم

    در هرم‌های منتظم، همه وجه‌های جانبی هرم مثلث‌های با ابعاد یکسان هستند. به همین دلیل برای محاسبه مساحت هرم می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

    مساحت هرم = مساحت قاعده + ۱/۲ × (محیط قاعده × طول مایل)

    در اینجا منظور از مایل، ارتفاع یکی از وجوه هرم یا به عبارتی ارتفاع یکی از مثلث‌های مربوطه به وجوه هرم می‌باشد. فرمول فوق بر اساس نمادهای ریاضیاتی به صورت زیر در می‌آید:

    S = A + ۱/۲ (P × hl)

    در این فرمول S نماد مساحت هرم، A مساحت قاعده هرم، P محیط قاعده و hl نیز ارتفاع وجه مثلثی هرم می‌باشد.

    مساحت هرم نامنتظم

    هرم‌های نامنتظم وجوه جانبی با یکدیگر متفاوت هستند. به همین دلیل برای پیدا کردن مساحت هرم نامنتظم باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

    مساحت هرم = مساحت قاعده + مساحت جانبی

    این رابطه بر اساس نمادهای ریاضیاتی به صورت زیر خواهد بود:

    S = A + Sجانبیمثال: مساحت هرم‌های زیر را محاسبه کنید.

    برای محاسبه مساحت هرم‌ها ابتدا باید مساحت قاعده آن‌ها را به دست آوریم. مساحت مثلث متساوی الساقین به صورت زیر می باشد. برای آشنایی با مثال های بیشتر بر روی مطلب مساحت مثلث متساوی الساقین کلیک نمایید.

    بنابراین با استفاده از این رابطه مساحت قاعده را به دست می‌آوریم. همچنین در مقاله انواع مثلث نیز گفتیم که محیط مثلث‌ از مجموع اندازه سه ضلع آن به دست می‌آید.

    با این راه کار نیز می‌توانیم محیط قاعده را به دست آورده و با وارد کردن مقادیر مورد نظر در فرمول مساحت هرم، اندازه سطح دو شکل را به دست آوریم. با این توضیحات خواهیم داشت:

    مثال: اگر بخواهیم با استفاده از مقواهای رنگی هرمی مربعی به طول ضلع ۵ سانتی متر، ارتفاع وجه مثلث معادل ۱۰ سانتی متر بسازیم، اندازه سطح این هرم چقدر خواهد بود؟

    برای به دست آوردن اندازه سطح کافی است که مساحت هرم را به دست آوریم. بنابراین خواهیم داشت:

    کلام آخر

    در این مقاله به آموزش محاسبه مساحت هرم پرداختیم و شکل آن را دیدیم، در جهان ما اشکال زیادی شبیه به هرم ها هستند مثال آن اهرام ثلاثه مصر، شما دیگر چه چیز هایی شبیه به هرم ها دیده اید؟ برای ما در قسمت نظرات بنویسید.

    نوشته های مرتبط:

    محاسبه حجم منشور همراه با مثال

    مساحت مکعب مستطیل و مربع

    نحوه محاسبه مساحت مخروط همراه با مثال های…

    محیط و مساحت مثلث متساوی الساقین

    منبع مطلب : rayad.org

    مساحت هرم و محاسبه آن — به زبان ساده – فرادرس

    در این مقاله، فرمول و نحوه محاسبه مساحت هرم های مختلف با قاعده مثلث و مربع را به همراه چندین مثال متنوع آموزش می‌دهیم.

    مساحت هرم و محاسبه آن — به زبان ساده

    آخرین به‌روزرسانی: ۹ مرداد ۱۴۰۱ زمان مطالعه: ۱۷ دقیقه

    ریاضی، علوم پایه ۱۸۵۸۸ بازدید

    مساحت هرم برابر حاصل جمع مساحت قاعده و مساحت وجه‌های جانبی این شکل سه بعدی است. مساحت قاعده هرم با توجه به شکل هندسی آن (مثلث، مربع و غیره) تعیین می‌شود. به عنوان مثال، اگر قاعده به شکل مربع باشد، مساحت آن برابر طول یک ضلع ضرب‌در خودش خواهد بود. محاسبه مساحت وجه‌های جانبی نیز با استفاده از محیط قاعده و ارتفاع (در هرم‌های منتظم) یا جمع مساحت وجه‌ها (در هرم‌های غیر منتظم) انجام می‌گیرد. در این مقاله، فرمول و نحوه محاسبه مساحت هرم های مختلف را به همراه چندین مثال متنوع آموزش می‌دهیم.

    فهرست مطالب این نوشته

    انواع حجم های هندسی چه هستند؟

    هرم چیست ؟ مساحت هرم چیست ؟

    مساحت هرم منتظم چگونه بدست می آید؟

    فرمول مساحت هرم منتظم چیست ؟

    مساحت هرم غیر منتظم چگونه بدست می آید ؟

    مساحت هرم ناقص چگونه بدست می آید ؟

    مساحت هرم با قاعده مثلث

    مساحت هرم با قاعده مستطیل

    محاسبه آنلاین مساحت هرم

    حل مثال های مساحت انواع هرم

    سوالات متداول در رابطه با مساحت هرم

    انواع حجم های هندسی چه هستند؟

    حجم های هندسی به سه دسته اصلی منشوری، کروی و هرمی تقسیم می‌شوند. برخی از حجم‌های هندسی، ترکیبی از این سه نوع هستند. تصویر زیر، دو مثال از حجم‌‌های هرمی با عنوان هرم و مخروط را نمایش می‌دهد.

    هرم (سمت راست) و مخروط (سمت چپ)

    هرم چیست ؟

    هرم، یک شکل هندسی سه بعدی است که از اتصال چند ضلعی‌های دو بعدی به یکدیگر تشکیل می‌شود. تصویر زیر، ساختار کلی یکی از انواع هرم را نمایش می‌دهد.

    ساختار هرم و نمونه‌ای از هرم در دنیای واقعی

    اجزای هرم چه هستند ؟

    هرم‌ها از سه جز اصلی راس، وجه و قاعده تشکیل می‌شوند. این اجزا، به منظور تعیین مساحت و حجم هرم مورد استفاده قرار می‌گیرند.

    اجزای هرم

    تعریف هر یک از اجزای هرم عبارت است از:

    قاعده هرم: به پایین‌ترین وجه هرم، قاعده می‌گویند. قاعده هرم از یک چند ضلعی صاف است که وجه‌های دیگر هرم به آن متصل می‌شوند. مثلث و مربع، از شکل‌های رایج برای تشکیل قاعده هرم هستند.وجه جانبی هرم: به چند ضلعی‌های قرار گرفته بر روی اضلاع قاعده، وجه هرم می‌گویند. تمام وجه‌های هرم، همیشه به شکل مثلث هستند.راس هرم: محل تقاطع وجه‌های هرم، با عنوان راس شناخته می‌شود. راس هرم، نقطه مشترک تمام وجه‌ها است.ارتفاع هرم: به فاصله عمودی راس تا قاعده، ارتفاع هرم می‌گویند.ارتفاع وجه: به فاصله عمودی راس تا قاعده هر وجه، ارتفاع وجه جانبی یا طول مایل گفته می‌شود.

    انواع هرم کدام هستند ؟

    هرم‌ها بر اساس معیارهایی نظیر شکل قاعده، زاویه ارتفاع و اندازه ضلع‌های قاعده به انواع زیر تقسیم می‌شوند:

    انواع هرم بر اساس چند ضلعی قاعده

    هرم با قاعده مثلث (سه ضلعی)

    هرم با قاعده مربع (چهار ضلعی)

    هرم با قاعده پنج ضلعی

    و غیره

    انواع هرم بر اساس زاویه بین ارتفاع و قاعده

    هرم عمود یا هرم قائم

    هرم مایل

    انواع هرم بر اساس اندازه ضلع‌های قاعده

    هرم منتظم هرم غیر منتظم

    برخی از انواع هرم بر اساس شکل قاعده (مثلثی، مربعی، پنج ضلعی و شش ضلعی)

    محاسبه مساحت هر یک از انواع هرم، دارای روش خاصی است که در بخش‌های بعدی به توضیح برخی از آن‌ها خواهیم پرداخت.

    مساحت هرم چیست ؟

    مساحت هرم، اندازه سطح تمام وجه‌های آن (سطح وجه‌های جانبی و قاعده) است. به منظور درک مفهوم مساحت هرم، شکل زیر را در نظر بگیرید. این شکل، یک هرم با قاعده مثلث متساوی الاضلاع را نمایش می‌دهد.

    هرم با قاعده مثلث متساوی الاضلاع

    اگر وجه‌های این هرم را باز کنیم، شکل زیر به وجود می‌آید. به این شکل، گسترده هرم می‌گویند. گسترده هرم، نمایش دو بعدی هر یک از وجه‌های این شکل سه بعدی است.

    گسترده هرمی با قاعده مثلث متساوی الاضلاع و وجه‌های متساوی الاضلاع

    مساحت هرم، با جمع مساحت‌های بخش‌های مختلف گسترده آن محاسبه می‌شود. در تصویر بالا، مساحت هرم، مجموع مساحت چهار مثلث تشکیل دهنده آن خواهد بود. اگر قاعده هرم شکل دیگری باشد، مساحت هرم از جمع مساحت قاعده با مساحت مثلث‌های جانبی به دست می‌آید.

    فرمول مساحت هرم چیست ؟

    مساحت هرم با استفاده از رابطه کلی زیر محاسبه می‌شود:

    T S A = B S A + L S A TSA=BSA+LSA

    TSA: مساحت هرمBSA: مساحت قاعدهLSA: مساحت وجه‌های جانبی

    مثال 1: تعیین مساحت هرم مثلث متساوی الاضلاع

    تصویر زیر، یک جسم هرمی با قاعده مثلث متساوی الاضلاع را نمایش می‌دهد. اگر وجه‌های این هرم نیز به شکل مثلث متساوی الاضلاع باشند، اندازه ضلع‌ها و مساحت هرم چقدر است؟ (اندازه ضلع قاعده هرم را برابر 6 سانتی‌متر در نظر بگیرید.)

    هرم مثلثی با وجه‌های متساوی الاضلاع

    به منظور درک بهتر نحوه حل این مثال، ابتدا گسترده هرم بالا را رسم می‌کنیم و اندازه ضلع‌های تمام وجه‌های آن را به دست می‌آوریم. از آنجایی که هر چهار وجه هرم، مثلث‌های متساوی الاضلاع هستند، گسترده هرم مانند تصویر زیر می‌شود.

    گسترده هرم مثلثی با وجه‌های متساوی الاضلاع

    اندازه یک ضلع قاعده برابر 6 سانتی‌متر است. بنابراین، اندازه تمام ضلع‌ها برابر با 6 خواهد بود.

    مساحت هرم، از رابطه زیر به دست می‌آید:

    مساحت وجه‌های جانبی + مساحت قاعده = مساحت هرم

    قاعده هرم، یک مثلث متساوی الاضلاع است. فرمول مساحت مثلث متساوی الاضلاع به صورت زیر نوشته می‌شود:

    منبع مطلب : blog.faradars.org

    میخواهید جواب یا ادامه مطلب را ببینید ؟
    مهدی 1 ماه قبل
    4

    بچه ها کسی جواب رو میدونه ؟

    برای پاسخ کلیک کنید